Matematikos egzaminas – mokslui ar gyvenimui?

Šiandien, birželio 10 d., abiturientai laiko matematikos egzaminą, kurį nuo šiol, norint patekti į valstybės finansuojamas vietas aukštosiose mokyklose, būtina išlaikyti. Šis egzaminas svarbiausias tiems, kurie ateitį sieja su medicina, ekonomika, tiksliaisiais ir socialiniais mokslais. Tik ar gali aukšti matematikos balai užtikrinti sėkmingą ateitį ir padėti spręsti gyvenimiškas problemas? Apie Lietuvos mokinių matematinius gebėjimus, akademines ir praktines žinias,

šio dalyko svarbą bei perspektyvas kalba Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus pavaduotojas dr. Pranas Gudynas, leidyklos „Šviesa“ vadovė Daiva Bartninkienė ir matematikos vadovėlių autorė, Kauno technologijos universiteto (KTU) Matematinio modeliavimo katedros doc. Vilija Dabrišienė.

Spręsti uždavinius – dar ne viskas

„Privalomuoju vadinamą matematikos egzaminą, dėl kurio buvo daug diskusijų, abiturientai šiemet laiko pirmą kartą ir tai yra svarbus postūmis ugdant išsilavinusią, logiškai ir kritiškai mąstančią jaunąją Lietuvos kartą. Visi daugiausia kalba apie egzamino rezultatą ir lemiamą jo reikšmę stojant į aukštąsias mokyklas, tačiau reikia nepamiršti, kad egzaminas – tai dar ne viskas. Labai svarbu ne tik teorinės žinios ir mąstymo įgūdžiai, bet ir logikos lavinimas, gebėjimas rasti sprendimą – visa tai gyvenime pravers su matematika iš pažiūros visai nesusijusiose situacijose“, – teigia leidyklos „Šviesa“ vadovė Daiva Bartninkienė.

NEC direktoriaus pavaduotojas dr. Pranas Gudynas įvardija, kaip atskirti akademines žinias ir matematinį raštingumą, reikalingą kiekvienam žmogui. Remiantis TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) tyrimu, matematinis raštingumas apibrėžiamas kaip patys bendriausi dalykai, kuriuos turi mokėti kiekvienas žmogus.

„Dauguma šalių matematinį raštingumą apibrėžia skirtingai. Lietuvoje mums būtų aktualiausia, kad visi bent minimaliai turėtų šių žinių ir gebėjimų jas taikyti gyvenime, skirtingose situacijose ar profesijose. Dabar egzaminuose labai daug dėmesio skiriame matematinio raštingumo daliai, o akademinės žinios yra tai, ką jau reikėtų išmokti taikyti, taigi tai yra daug sudėtingiau, nei ką nors įsiminti ar išspręsti paprastą pratimą“, – sako P. Gudynas.

Anot KTU doc. Vilijos Dabrišienės, būtent matematinis raštingumas padeda nesutrikti gyvenimiškose situacijose.

„Visi mokykloje mokėmės stačiakampio gretasienio tūrio formulę ir išsprendėme ne vieną uždavinį, skaičiuodami šį tūrį. Tačiau kai mano garbaus amžiaus tėvas atsisakė sumokėti bandžiusiam jį apgauti juodžemio pardavėjui, šis stebėjosi, kad jau keletą metų vežioja žemę, bet tik vienintelis mano tėvas sugebėjo suskaičiuoti, kad juodžemio sunkvežimyje beveik dvigubai mažiau. Tai ir yra matematinis raštingumas – gebėjimas atpažinti situacijas, kuriose žinios gali praversti, ir gebėjimas tas žinias pritaikyti“, – teigia doc. V. Dabrišienė.

Lietuviai atsilieka nuo Europos vidurkio

Deja, tyrimai rodo, kad Lietuvoje matematinio raštingumo lygis nėra aukštas. Tarptautiniu penkiolikmečių tyrimu PISA (Programme For International Student Assessment) siekiama palyginti įvairių šalių švietimo lygį, mokymosi sistemos kokybę ir įvertinti ne mokinių gebėjimą atkurti žinias, o jomis pasinaudoti. PISA duomenys rodo, kad Lietuvos moksleivių rezultatai skaitymo, matematikos ir gamtos mokslų srityse nesiekia nė ES vidurkio ir kasmet prastėja.

„PISA tyrimas vertina įvairius gebėjimus – nuo matematinių iki abstraktaus, kritiško mąstymo, gebėjimo spręsti problemas ir rasti išeitis ten, kur nėra jokių pramintų kelių ar algoritmų. Tyrimas akcentuoja, kad žmogus turi išmokti tam tikrų strategijų, kaip kūrybiškai panaudoti savo žinias“, – pasakoja dr. P. Gudynas.

Tačiau norint geresnių rezultatų, pasak „Šviesos“ vadovėlių autorės doc. V. Dabrišienės, svarbūs ne tik metodai, pasitelkiami mokant vaikus, bet ir paprastos vertybės, kurias dažnai pamirštame.

„Manau, svarbiausia – geri, įkvepiantys mokytojai ir didžiulis noras mokytis. Reikėtų pradėti nuo labai paprasto, tačiau sunkiausio dalyko – diegti nuostatą, kad išsilavinimas yra vertybė. Ne todėl, kad jis užtikrins materialiai stabilią ateitį, bet todėl, kad tai tiesus kelias, atvesiantis prie vertybių, kurios padės mums gyventi ir komunikuoti su kitais teisingai“, – teigia doc. V. Dabrišienė.

Matematinio mąstymo pranašumai

Dr. P. Gudynas sako, kad matematikai gabų žmogų lengva atpažinti – tokių yra tikrai nedaug. Tad jei žmogus turi tokį bruožą, greitai būna pastebėtas, ypač Lietuvoje.

„Aišku, pirmiausia tai yra tam tikras intelekto tipas. Dažnai tai žmonės, kurie gali abstrakčiai mąstyti ir taikyti tai savo aplinkoje, tai protai, kurie gali filosofuoti. Nedaug žmonių turi tokių gebėjimų, nors jie šiuolaikinėje visuomenėje yra labai vertingi. Iš jų išauga geresni programuotojai, mokslininkai. Taip yra, nes matematika – mokslo kalba“, – teigia dr. P. Gudynas.

Doc. V. Dabrišienė priduria, kad su matematiškai išsilavinusiu žmogumi lengviau susitarti, diskutuoti, ieškoti išeičių. Šių savybių reikia visur ir visada. Darbdaviui tai gali būti svari priežastis žmogų priimti į darbą.

„Aš lengvai atpažįstu mokančius matematiką žmones. Jie kalba paprastai ir aiškiai, mintis pagrindžia argumentais. Nepriima tiesų be įrodymų. Nuolat kelia sau klausimą ,,kodėl?“ Dažniausiai yra atidūs, darbštūs ir kūrybingi“, – sako doc. V. Dabrišienė.

Užtikrinta ateitis ne tik Lietuvoje, bet ir užsienyje

Docentė priduria, kad matematiškai mąstančių žmonių Lietuvoje išties trūksta, tad matematika gali puikiai padėti siekti sėkmingos ateities.

„Jei tikrai išmanysi tiksliuosius mokslus, mokėsi naudotis informacinėmis technologijomis, bedarbystė negrės nei Lietuvoje, nei užsienyje. Paklausa nuolat auga, o pasiūla mažėja. Tai taip pat rodo PISA rezultatai – matematiškai raštingų žmonių trūksta, bet tokių, kurie tikrai išmano dalyką, t. y. ir turi žinių, ir geba jas taikyti. Dar svarbiau – geba atpažinti situacijas, kur šias žinias panaudoti“, – kalba doc. V. Dabrišienė.

Anot dr. P. Gudyno, Lietuvoje yra trūkumų, kuriuos, pasitelkus matematinį mąstymą ir mokėjimą tą mąstymą taikyti, galima paversti pranašumais.

„Sunku pasakyti, ar mūsų visuomenė jau yra suplanavusi teisingus žingsnius. Bet akivaizdu, kad tai, ko gero, yra pats perspektyviausias Lietuvai kelias. Tos šalys, kurios neturi pramonės, industrijos ir nori sukurti šiuolaikinę ekonomiką, turėtų investuoti į žinių ekonomiką. Tam labai svarbu parengti išsilavinusius žmones, kurie gebėtų naudotis internetu, žiniomis – mažai kainuojančiais resursais – ir, be abejo, iš to kurti produktus. Mano nuomone, tikslieji mokslai turi didelę perspektyvą“, – teigia dr. P. Gudynas.