Kaip atsitiktinumai valdo pasaulį (0)

Mus supa atsitiktinumai ir tikimybės | E. Loli nuotr.

Ar vi­sa­to­je tik­rai vis­ką le­mia at­si­tik­ti­nu­mas?
Il­gus am­žius svars­tę, ar esa­me sėk­mės ver­gai, vis dar ne­ga­li­me iš­si­aiš­kin­ti ar kos­mo­sas yra prog­no­zuo­ja­mas, ar val­do­mas at­si­tik­ti­nu­mo.

„O, aš likimo žaislas!*“– sako Romeo. Ramiai, berneli – visi mes esam. Bet ar tikrai?

Romeo, nužudęs Tebaldą ir suprasdamas, kad privalo išvykti iš Veronos, nes antraip rizikuoja gyvybe, išreiškė paplitusį Šekspyro laikų požiūrį: kad visi esame marionetės, kažkokių aukštesniųjų jėgų tampomos už virvelių. Atsitiktinumas – nekalbant jau apie savarankišką sprendimų priėmimą – vadina menką vaidmenį kosminėje tvarkoje.

Netgi savo prigimtimi atsitiktiniai procesai iš anksto buvo apspręsti. Prieš panaudojant kauliukus lošimui, jie jau seniai naudoti būrimui ir ateities spėjimui. Senovės mąstytojai manė, kad dievai apsprendžia kauliukų iškritimą; akivaizdus kauliukų ridenimo rezultatų atsitiktinumas buvo kildinamas iš dievybių ketinimų nežinojimo.

Keista, bet modernus mokslas iš pradžių to požiūrio pakeisti labai nesistengė. Izaokas Niutonas kosmose viską siejančius judėjimo ir gravitacijos dėsnius priskyrė dieviškos rankos valdomiems mechanizmui. Žvaigždžių ir planetų judėjimas pakluso tiems patiems griežtiems dėsniams, kaip ir asilo tempiamas vežimaitis. Šioje suderintoje visatoje kiekvienas poveikis turėjo atsekamą priežastį.

Jeigu niutoniškoje visatoje atsitiktinumui vietos buvo maža, tai ji bent jau suteikė įrankius Visagalio ketinimams nuspėti. Jei būtų žinomi visi su kauliuko ridenimui svarbūs faktai – trajektorija, greitis, paviršiaus šiurkštumas ir t.t. – teoriškai būtų galima apskaičiuoti, koks skaičius iškris. Praktiškai tokia užduotis yra pernelyg sudėtinga. Bet tai rodė, kad atsitiktinumo kaip tokio nėra; tai tiesiog informacijos trūkumo atspindys.

Įsitikinimas kosminiu nuspėjamumu paskatino prancūzų matematiką ir fiziką Pjeras Simonas Laplasas (Pierre-Simon de Laplace) šimtą metų prieš Niutoną, tarti, kad pakankamai informuotas protas gali numatyti viską, kas nutiks visatoje – ir, žvelgiant atgal, papasakoti viską, kas nutiko, iki pat kosmoso pradžios.

Tai šlovinga ir nerimą kelianti idėja. Jeigu viskas iš tiesų numatoma, tada viskas yra iš anksto nuspręsta ir laisva valia tėra iliuzija? Kitaip tariant, Romeo buvo teisus. Galbūt taip, sako fizikas Valerio Skarani (Valerio Scarani), tyrinėjantis atsitiktinumą ir jo ribas Kvantų technologijos centre Singapūre. „Galima tikėti, kad viena priežasčių grandinė apsprendžia viską – vadinkite tai dievu, didžiuoju sprogimu ar robotų sukurta matrica,“ – sako jis. „Tada atsitiktinumų nėra.“

Ryšys tarp atsitiktinumus pripažįstančios visatos ir ir leidžiančios laisvą valią yra senas, sako Skarani. XIII a. krikščionių filosofas Tomas Akvinietis teigė, kad idealioje visatoje privalo atsirasti vietos atsitiktinumui, kad žmonės galėtų būti autonomiški. Bet jis taip pat ir apribojo juos. Dievas sukūrė žmones nedieviškus, tad privalo būti įvykių sfera, kurios kontroliuoti negalime.

Praėjo apie porą amžių nuo Niutono, kai kas nors rimtai ėmėsi abejoti nuspėjamo kosmoso idėja. 1859 metais škotų fizikas Džeimsas Klerkas Maksvelas (James Clerk Maxwell) atkreipė dėmesį į didžiulius bandymų rezultatų skirtumus, kylančius iš menkų faktorių, darančių įtaką molekulių susidūrimams.

Tai buvo chaoso teorijos pradžia. Savo žinomiausiu drugelio sparnų pavyzdžiu – kad drugelio sparnų suplasnojimas Brazilijoje gali sukelti tornadą Teksase, kaip chaoso teoretikas Edvardas Lorencas (Edward Lorenz) išdėstė 1972 m. – atstatė pasaulio nenuspėjamumą. Pakankamai sudėtingoje sistemoje, net smulkiausias netikslumas, dirbant ties laikrodžio, barometro ar liniuotės tikslumo riba, ar menkiausia skaičių apvalinimo klaida skaičiavimuose, gali drastiškai pakeisti rezultatą. Būtent todėl orus prognozuoti yra taip sunku (žr. „Rizikingas reikalas: orų prognozė“). Jos galutinė būklė labai priklauso nuo pradinių matavimų – o idealiai tiksliai pradinių matavimų atlikti neįmanoma.

Tad, maži, žmogaus mastelio, sprendimai išties gali daryti įtaką platesniu mastu. Romeo nemalonumus galima atsekti iki pat pradinių sąlygų, dėl kurių jis atsidūrė viename kambaryje su Džiuljeta – ar netgi dar senesnių. Įsivažiavus, galima būtų atsekti iki laikų, kai mūsų protėviai išlipo iš medžių, kas praktiškai užkirstų kelią žmogaus laisvai valiai.

Taip, pakaušį verčianti pasikasyti mįslė – bet kol kas krapštome tik patį paviršių.

Nes, nors gyvename realybėje, kur priežastys lemia prognozuojamą poveikį, pasikapsčius giliau, reikalai veikia visai ne taip. Kvantų teorija, vystyta nuo XX a. pradžios, yra pripažinta pačių realybės pagrindų teorija – ir joje akmenyje iškalto užtikrintumo nėra nė padujų. „Darant kvantinius eksperimentus, atrodo, kad gamta yra iš esmės atsitiktinė,“ – teigia Adrianas Kentas, matematikas iš Kembridžo universiteto.

Paleidus fotoną į pusiau laidų veidrodį, jis gali perskrieti jį arba atsispindėti: kvantų taisyklės iš anksto to numatyti neleidžia. Leiskite elektronui pasirinkti du plyšelius sienelėje ir jis pasirinks atsitiktinai. Laukiant, kol vienas radioaktyvus atomas išspinduliuos dalelę, gali tekti laukti milisekundę ar šimtą metų. Toks atsainus požiūris į klasikinį užtikrintumą galėjo netgi lemti mūsų egzistavimą. Kvantiniame vakuume, kuriame nieko nėra, gali atsitiktinai ir spontaniškai kažką sukurti. Tokios beprasmiškos energijos fluktuacijos gali paaiškinti mūsų visatos atsiradimą.

O štai paaiškinti paaiškinimą jau kebliau. Nežinome, iš kur atsirado kvantų taisyklės; težinome, kad jų matematika, kylanti iš tikimybių, tiksliai atitinka stebimą realybę. Tai prasideda nuo Šriodingerio (Schrödinger) lygties, aprašančios kvantinių dalelių kitimą. Tarkime, elektrono vieta, pateikiama kaip erdvėje išplitusi „amplitudė“, ir pritaikius matematikos taisykles, galima surasti tikimybę, kad kuris nors konkretus matavimas parodys elektroną esant konkrečioje vietoje.

Tai nėra garantija, kad elektronas bus šioje vietoje kuriuo nors metu. Bet kartojant matavimą, kaskart nustatant sistemą iš naujo, rezultatų pasiskirstymas atitiks Schrödingerio lygties prognozes. Daugelio neprognozuojamų procesų bendras galutinis rezultatas klasikiniame pasaulyje yra pasikartojantis ir prognozuojamas.

Mus supa atsitiktinumai ir tikimybės | M. Zumstein/Agence VU/Camera Press nuotr.

Iš čia – įdomios išvados. Tarkime, jūs norite pereiti per sieną; kvantų teorija sako, kad tai įmanoma. Kiekvienas jus sudarantis atomas, sąveikaudamas gali atsidurti – atsitiktinai – kitoje sienos pusėje. Tokio įvykio tikimybė yra ypatingai maža, o tikimybė, kad visi jus sudarantys atomai vienu metu atsidurs kitoje sienos pusėje yra daugybę [tiksliau, ~7·10²⁷, arba 7 milijardus milijardų milijardų – red.past.] kartų mažesnė. Visų šių tikimybių suma būtų skaudi mėlynė. Sveiki atvykę į tikrovę.

Ar žaibas trenkia dukart į tą pačią? | S. Marcus/Reuters nuotr.

Einšteiną šis tikimybinis požiūris į realaus pasaulio įvykius ypač liūdino, ir jis, kaip žinia, skundėsi, kad tai atrodo, lyg Dievas žaistų kauliukais. Jis spėjo, kad turi būti kažkokia nežinoma informacija, leidžianti iš anksto sužinoti matavimo rezultatą.

Paslėptos tikrovės

1964 metais fizikas Johnas Bellas sumąstė, kaip patikrinti tokių „slaptų kintamųjų“ egzistavimą. Jo idėja nuo to laiko buvo įgyvendinama vėl ir vėl, paprastai, naudojant susijusių fotonų poras. Kvantiškai susietos dalelės yra klasikinė kvantų pasaulio savybė. Sąveikavusios praeityje, dabar dalelės atrodo turinčios bendras savybes – dalelės A išmatavimas nedelsiant paveikia dalelės B matavimo rezultatą ir atvirkščiai.

Kokia esmė? Bello bandymo detalės sudėtingos ir subtilios, bet principas primena sportą, kai dvi eksperimentatorių grupės žaidžia pagal skirtingas taisykles. Komanda Alfa taria, kad kvantinė koreliacija vyksta dėl kažkokio slapto apsikeitimo informacija, ir atlieka atitinkamus matavimus. Tuo tarpu komanda Beta taria, kad koreliacijos materializuojasi atsitiktinai per matavimus.

Ir komanda Beta kaskart laimi. Keistosios kvantų pasaulio koreliacijos kyla iš fundamentalaus atsitiktinumo.

Ar tikrai? Fizikai tebetiria landas kvantinių matavimų atlikime, kurios gali iškreipto rezultatus ir simuliuoti atsitiktinumą – pavyzdžiui, faktą, kad negalime išmatuoti fotonų būklės 100% tikslumu, ar netgi iškelti klausimą apie atliekamų matavimų pasirinkimą laisva valia. „Manau, kol kas per anksti sakyti, kad uždarėme visas svarbias Bello landas,“ – sako Kentas.

Įmanoma, kad kvantų teorijos keistenybės vieną dieną gali būti paaiškintos, galbūt kai kurių kitų didžiai godojamų principų sąskaita, pavyzdžiui, Einšteino reliatyvumo. O gal kas sumąstys intuityvesnę, ne atsitiktinumų teoriją, galinčią atkartoti kvantų teorijos prognozes ir iškelti dar stipresnes. „Tokia hipotetinė teorija būtų nauja teorija – kvantų teorijos pamaina, o ne jos versija,“ – pabrėžia Kentas.

Su tuo sutinka ir ICL fizikas Teris Rudolfas (Terry Rudolph). Kvantų teorija yra mūsų fundamentaliausia gamtos teorija, ir, panašu, ji rodo, kad visatą valdo atsitiktinumai, tačiau tai nėra garantuota. „Nemanau, jog kada nors pavys tai įrodyti,“ – abejoja jis.

Jei taip, atsitiktinumas gali būti tik iliuzija – ir drauge, tikriausiai, mūsų laisva valia. „Tada kvantų fizika tėra didelio sąmokslo dalis,“ – sako Skarani.

Likimo žaislai? Galbūt mums nė neleista to nuspręsti.